مقالة فلسفية : اصل الرياضيات العقل ام التجربة الحسية
تعتبر الرياضيات من أكثر العلوم دقة ويقينا في مبادئها ونتائجها، فهي تعد علما يقوم بدراسة المقادير القابلة للقياس، بمعنى تدرس كميات منفصلة وتخص مجال الجبر وكميات متصلة وهي الهندسة، وحول أصل الرياضيات حدث جدال في الأوساط الفلسفية، فانقسم المفكرون في تفسير نشأة المفاهيم الرياضية إلى نزعتين، نزعة عقلية أو مثالية يرى أصحابها أن المفاهيم الرياضية من ابتكار العقل وبالتالي فهي فطرية ونزعة تجريبية أو حسية يذهب أنصارها إلى أن المفاهيم الرياضية يكتسبها الإنسان عن طريق تجربته الحسية، فهل يمكن القول إن نشأة المفاهيم الرياضية عقلي أم حسى؟
محاولة حل المشكلة
الموقف الأول:
يری العقليون أن الرياضيات أصلها يعود إلى العقل باعتبار أن العقل يعتمد على مبادئ فطرية سابقة عن التجربة الحسية وتتميز هذه المبادئ بالدقة والبداهة والوضوح، فكل ما يصدر عن العقل من معاني ومفاهيم يعتبر ضروريا وكليا ومطلقا، وبالتالي فالرياضيات هي جملة من المعاني والمفاهيم التي أنشأها الذهن دون اللجوء إلى الواقع الحسي التجريبي مثل المكان الهندسي والخط المستقيم ومفهوم اللانهائي وغيرها من المعاني الرياضية عقلية مجردة ولا وجود لها في الواقع الحسي، وهذا ما أكده كل من أفلاطون و ديكارت وكانط، الذين اعتبروا أن أصل كل المفاهيم الرياضية هو العقل أفلاطون اعتبر أن كل المعارف و الحقائق توجد في عالم المثل من بينها الرياضيات التي تمتاز بالمطلقية والكمال والثبات ولا تستطيع وصول إلى هذه المعارف الا بالعقل وحده فهو الذي يدركها و يقول في هذا الصدد: "المعرفة تذكر والجهل مان"، وهذا ما أكده أيضا ديكارت باعتباره أن المفاهيم الرياضية اصلها عقلي لأن المعاني الرياضية حسبه في أفكار فطرية موجودة مع وجود الإنسان مثلها مثل فكرة الله وهذه الأفكار تتصف بالبداهة واليقين و البساطة، وفي هذا يقول: "سواء كنت نائما أو يقضا فان 3 و2 إذا اجتمعتا فإنهما يكونان 5 والمربع يكون إلا أربعة أضلاع فطرية"، ويقول أيضا: "المعاني الرياضية فطرية أودعها الله فينا منذ البداية" ويضيف "كانط" القول بأن فكرتي الزمان والمكان عقليتان ولا علاقة لهما بالواقع وبالتجربة والرياضيات قائمة على هذين المبدأين، فالزمان يقدر بالجبر والمكان بالهندسة، كما أن هناك طبيعة في المفاهيم الرياضية فالكثير منها مجردة ذهنية كالدوال، واللانهايات، والمتتاليات، والكسور، والأعداد والطبيعة لا تحتوي على هذه الموضوعات الرياضية العقلية.
النقد:
نحن لا ننكر أهمية العقل في إدراك وإنشاء المفاهيم والمعاني الرياضية إلا أنه لا يمكن أن ترتبط فقط بالمعطيات العقلية بل يمكن أن ترتبط أيضا بالتجربة والواقع الحسي والدليل على ذلك طريقة تعلم الأطفال للمفاهيم الرياضية والتي تتم من خلال الاعتماد على أشياء حسية.
