مبرهنة فيرما الأخيرة.

فى عام 1900م أقيم مؤتمر الرياضيات الثانى فى باريس وفيه تنبا عالم الرياضيات الألمانى (ديفيد هلبرت)أن هناك ثلاثة وعشرون مسألة عويصة فى الرياضيات مضى عليهم قرون من الزمان منذ أن تم وضعهم كمبرهنات أو حدسيات اومسائل ولم يتم حلهم..وسيتم حلهم فى القرن العشرين...........…

 

نبوءة ديفيد هلبرت:

 

كانت نبوءة( ديفيد هلبرت) نتيجة لإيمانه الشديد بأن العلم والرياضيات سيشهدان تقدما كبيرا على كل الأصعدة وكل المجالات العلمية...وبالفعل كان القرن العشرين قرنا مليئا بالتقدم العلمى وبزوغ نظريات علمية كان لها أثرها على التقدم العلمي والانسانى ونهضة البشرية على نحو هائل............

فظهور نظريات مثل النسبية الخاصة والعامة فى الفيزياء أدى إلى تعميق فهمنا للكون من حولنا كما حدث ولا حرج فقد أدى ظهور ميكانيكا الكم -على يد علماء كثر مثل هايزنبرج وفاينمان وشرودينجر وايسك رابى وفولفجانج بولى وماكس بلانك واينشتاين أيضاً الذى ساهم من قبل فى  صياغة النسبيتين بابداع منقطع النظير-الى إخراج معظم الانجازات والابتكارات والاختراعات التكنولوجية الى النور..........

من الليزر إلى الحاسوب الى التليفزيون الى......الى.....الخ..............

كل هذا كان نتاج ميكانيكا الكم بتطبيقات نظرياتها من قبل علماء الرياضيات والفيزياء............

 

اندرو ويلز ومبرهنة فيرما:

 

كان(ديفيد هلبرت) محقا فى فكره أن القرن العشرين سيشهد تحولا وتقدما كبيرا فى العلم .....ولكنه كان مخطئا فى نبوءته حيث لم يتم حل المسائل الرياضية الثلاثة وعشرون كلها فى القرن العشرين وتم حل البعض القليل منها وتم وضع براهين انيقة واثباتات مثالية لها وعلى سبيل المثال لا الحصر من المسائل التى تم إثباتها من تلك المسائل .....مانتكلم عنه هنا فى هذه السطور...مبرهنة فيرما الأخيرةThe last Fermat's theorem .............

لقد قام عالم الرياضيات البريطانى (اندرو ويلز)بوضع برهان كامل مثالى لتلك المبرهنة ولكى يحل تلك المبرهنة فقد انعزل فى بيته لمدة سنوات طوال وقام بصياغة البرهان النهائى لتلك المبرهنة وقد احتفى مجتمع الرياضيات والعلم بإنجازه  ..............

 

ماذا تعنى مبرهنة فيرما الاخيرة؟:

 

والان سنتناول شرح مبرهنة فيرما الأخيرة حيث كان من الصعب اثباتها ومرت على تلك المبرهنة عدة قرون لم يتم حلها فيها وفشلت كل محاولات علماء الرياضيات فى اثباتها حتى جاء اندرو ويلز بذلك البرهان التام الأنيق لينهى قرونا وازمانا من المحاولات البائسة دون جدوى..............

كلنا درسنا نظرية فيثاغورث الشهيرة في المدرسة ..حيث تنص تلك النظرية على أن فى المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مستوى لمجموع مربع طول الضلعين الآخرين...........

ونجد مثلا أن لو كان طول الوتر =5وطول أحد الضلعين الآخرين=4فبالتالى سيكون طول الضلع الآخر بالتأكيد=3حيث تتحقق المعادلة 5²=4²+3²....وهذه هى ابسط اشكال نظرية فيثاغورث الشهيرة...........

وتنص مبرهنة فيرما الأخيرة على أنه إذا كان الاس فى تلك المعادلة اكبر من 2فلايمكن تحقق تلك المعادلة ...........

اى لايمكن تحقق نظرية فيثاغورث للاس الأكبر من 2.........

اى أنه مبرهنة فيرما الأخيرة تنص على أن:

لكل ثلاث اعداد طبيعيةx,y,z

 لايمكن تحقق المعادلة 

 x^n+y^n=z^n

 اذا كان n>2

 وقام اندرو ويلز باثبات تلك المبرهنة بعد انعزال وجهد شاق فى العمل على ذلك البرهان لمدة سبع سنوات...وفى النهاية تم اثبات تلك المبرهنة العصية على الحل فى خطوة كان لها أثرها على تطور علم الرياضيات.................