الرياضيات..تلك السيمفونية العذبة.

عندما يصيغ علماء الرياضيات المعادلات الرياضية فهم كأنهم يشيدون صرحا متكاملا من المنطق الرياضى ويتجلى المنطق فى ذلك الصرح بجمال العلاقات والروابط بين الرموز والاعداد..

ان علماء الرياضيات عندما يبدعون تلك المعادلات الرياضية الانيقة فهم يعزفون على الاوتار سيمفونية عذبة من العلاقات الرياضية والسببية والمنطق وبما ان الرياضيات هى علم المنطق والانماط.. فإن السيمفونية لا تكتمل الا بالتوازن المنطقى بين الانماط وتعريف العلاقات بين الانماط المتكررة وايجاد صيغة لقانون موحد للرموز والانماط والاعداد...

هذه هى الرياضيات يا سادة..علم منطقى صلب تعتمد عليه بقية العلوم ..فقد قسم فلاسفة العلم العلوم الى نوعين...علوم صلبة وهى التى تعتمد وتقوم على الرياضيات واصلب العلوم هى الرياضيات ثم الفيزياء ثم الكيمياء ثم البيولوجيا...وعلوم رخوة لاتعتمد على الرياضيات مثل الاقتصاد والطب وعلوم اللغة وغيرها....الا ان الاقتصاد بدا منذ قرن مضى يتحول من علم كتابى الى علم يبنى على الرياضيات..لذا فالاقتصاد هو اصلب العلوم الرخوة...

الرياضيات ونظرية كل شىء:

والرياضيات فى مفهومها الاشمل اشبه ببناء متكامل كالسيمفونية والاوركسترا المتكاملة ..ولكن ذلك البناء المتكامل ينقصه بعض الاشياء...وهى المسائل و المبرهنات الرياضية التى ظلت عصية على الحل منذ امد حتى الان....فلدى علماء الرياضيات حلم كبير بنظرية كل شئ فى الرياضيات...كما يراود ذلك الحلم علماء الفيزياء بنظرية كل شئ فى الفيزياء...ولكن فى الرياضيات الامر مختلف فحلم العلماء ان تكون هناك بعض المسلمات والمعادلات والمبرهنات تشتق منها جميع قوانين الرياضيات المعروفة..وحتى الان يظل ذلك الحلم عصى على التحقيق..

اندرو ويلز ومبرهنة فيرما الاخيرة:

ولعل من الاسباب هو ماذكرناه عن وجود مسائل كثيرة عصية عن الحل ولعل ابرزها ما ذكره D.Helbert عالم الرياضيات الالمانى فى مؤتمر الرياضيات الثانى عام ١٩٠٠م ...وقد ذكر هلبرت ثلاثة وعشرين مسألة قال انها سيتم حلها كلها خلال القرن العشرين...ولكن مضى القرن العشرين ولم يتم حل الا مسائل قليلة منها مثلا مبرهنة فيرما الاخيرة Fermat last theorem وقد حلها عالم الرياضيات البريطانى اندرو ويلز..وفاز باكبر تكريم عالمى فى الرياضيات ...

مسائل الالفية millinieum dilemmas:

وفى عام ٢٠٠٠م اعلن معهد كلاى للرياضيات -وهو معهد اسسه J.Clayوهو مصرفى اكتسب خبرة فى الرياضيات- عن جائزة مليون دولار لمن يحل واحدة من تلك المسائل التى اسماها مسائل الالفية  millinieum dilemmas وهى سبع مسائل عويصة استقاها من مسائل هلبرت....وينتظر من يحل احدها ليس الفوز بالمليون دولار فقط انما التكريم العلمى الكبير وميدالية فيلدز واحتفاء المجتمع العلمى به....والمسائل السبعة هى حدسية هودج وحدسية بوانكاريه ونظرية التعقيد ومعادلات نافير وستوك ومعادلات بريتش وسيذرستون وفرضية ريمان ونظرية يانغ ميلز....ومن تلك المسائل ماهو خاص بخوارزميات الحاسب ومنها ماهو خاص بميكانيك الموائع واخر خاص بالاعداد الاولية.... 

الا ان اصعب تلك المسائل السبع هى فرضية ريمان وهى تبحث عن اصفار الدالة زيتا لا يجاد عدد الاعداد الاولية تحت عدد معين ومنها ايجاد نسق او قانون يحكم الاعداد الاولية...

فحتى الان لم يتمكن علماء الرياضيات من تحديد نسق معين يتم عليه بناء  ترتيب الاعداد الاولية...جدير بالذكر ان المسالة الوحيدة التى تم حلها منذ عام ٢٠٠٠م حتى الان هى حدسية بوانكاريه وقد تم حلها على يد عالم رياضيات روسى يدعى جريجورى بيرلمان.…

ختاما اود القول ان الرياضيات ذلك الكيان والبناء المنطقى الساحر  يقوم على اساسيات مكونة من نظريات وبديهيات ومبرهنات وغيرها..ولكى تكتمل نظرية كل شىء فى الرياضيات ونصل الى ذلك الفتح العلمى العظيم يجب ان يجد علماء الرياضيات حلولا وبراهين انيقة مثالية لتلك المسائل التى ظلت عصية على الحل لفترات كبيرة..

ان المسألة اوالمبرهنة الواحدة عندما يتم البرهنة عليها واثباتها تفتح افاقا جديدة فى الرياضيات النظرية والتطبيقية والعلوم الاخرى..فما بالك بكل المسائل العويصة لو تم حلها ..ماذا سيكون الحال..واى سبق علمى سيكون هذا؟..وكيف سينعكس هذا على تقدم علم الرياضيات والعلوم الاخرى؟…

فهل يمكن ان يحدث هذا فى المستقبل القريب؟..مارايك عزيزى القارىء؟